中國(guó)報(bào)告大廳網(wǎng)訊，在當(dāng)前電力電子技術(shù)快速發(fā)展的背景下，逆變器作為電能轉(zhuǎn)換與控制的核心設(shè)備，其性能優(yōu)劣直接影響電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量與運(yùn)行效率。隨著2025年逆變器行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，市場(chǎng)對(duì)逆變器的高電壓運(yùn)行能力、高效率、低開(kāi)關(guān)損耗及優(yōu)越電能質(zhì)量提出了更高要求，多電平逆變器憑借自身優(yōu)勢(shì)在中壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、柔性交流輸電系統(tǒng)、分布式發(fā)電系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)廣泛。在逆變器技術(shù)發(fā)展中，特定諧波消除是提升電能質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，相關(guān)研究方法不斷創(chuàng)新，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法在這一領(lǐng)域的應(yīng)用為解決級(jí)聯(lián)多電平逆變器特定諧波消除問(wèn)題提供了新的有效路徑。以下是2025年逆變器行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)分析。
《2025-2030年中國(guó)逆變器行業(yè)市場(chǎng)分析及發(fā)展前景預(yù)測(cè)報(bào)告》指出，多電平逆變器因高電壓運(yùn)行、高效率、低開(kāi)關(guān)損耗、優(yōu)越的電能質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)，在多個(gè)重要領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。目前，電力系統(tǒng)中針對(duì)逆變器選擇性諧波消除或補(bǔ)償?shù)难芯恐饕譃槿悾旱谝活愂怯性措娏V波器中的選擇性諧波補(bǔ)償策略，屬于諧波被動(dòng)補(bǔ)償;第二類是隨機(jī) PWM 中利用傅里葉級(jí)數(shù)前后項(xiàng)對(duì)消或帶通濾波器，實(shí)現(xiàn)選擇性電壓諧波消除，主要針對(duì)高次諧波;第三類是以求解非線性消諧超越方程為基礎(chǔ)的特定諧波消除調(diào)制策略(SHEPWM)，主要針對(duì) 6k±1 等低次諧波，后兩類均屬于諧波主動(dòng)控制方法。
SHEPWM 通過(guò)優(yōu)化開(kāi)關(guān)角度消除特定低次諧波成分，涉及的非線性超越方程通常通過(guò)數(shù)值方法、代數(shù)方法和智能算法求解。數(shù)值方法如牛頓迭代法、同倫算法、Walsh 函數(shù)等，依賴初值選取，初值不合適易收斂于局部最優(yōu)解，且應(yīng)用于多電平逆變器等復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)計(jì)算量大幅增加;代數(shù)方法如吳方法、Groebner 基、結(jié)式理論、結(jié)式消元法等，無(wú)需初值，通過(guò)將非線性超越方程轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式方程求解開(kāi)關(guān)角，但計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，更適合低電平逆變器這類簡(jiǎn)單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);智能方法中，粒子群優(yōu)化算法雖簡(jiǎn)單，但易局部收斂且對(duì)粒子飛行速度依賴強(qiáng);遺傳算法求解速度較快，但精度較低且易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象;蟻群優(yōu)化算法效率低且全局收斂性差;蜂群算法精度較高，但收斂速度慢且易早熟。
帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法憑借強(qiáng)大的優(yōu)化性能，已在潮流計(jì)算和配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化等領(lǐng)域取得豐碩成果。將其引入 SHEPWM 非線性方程組求解，可得出調(diào)制比 0 到 1 的三個(gè)和五個(gè)開(kāi)關(guān)角度解的軌跡，且不需要初值，與遺傳算法相比，具有更高的精度和更快的收斂速度，并且以較高的概率收斂到全局最優(yōu)。
帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的優(yōu)化目標(biāo)是根據(jù)問(wèn)題的變量找到最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)帝國(guó)初始化、殖民地向帝國(guó)主義移動(dòng)、位置交換等步驟后，帝國(guó)開(kāi)始競(jìng)爭(zhēng)最弱殖民地，若一個(gè)帝國(guó)無(wú)法在競(jìng)爭(zhēng)中成功并增強(qiáng)實(shí)力，將被摧毀。
級(jí)聯(lián)七電平逆變器及其相電壓波形有特定結(jié)構(gòu)，以開(kāi)關(guān)角度選為 3 個(gè)、消除 5 次和 7 次諧波為例，令 V5 和 V7 為 0，即可消除這兩次諧波。
當(dāng) f (α) 趨近于 0 時(shí)，ε1、ε2、ε3 達(dá)到最小值，方程被認(rèn)為已求解，且 f (α) 值越小，解越精確。
求解過(guò)程中，選 100 個(gè)點(diǎn)，設(shè)置步長(zhǎng) 0.01，對(duì)每個(gè)調(diào)制度進(jìn)行 20 次優(yōu)化計(jì)算，記錄 f (α) 解的最小值，此時(shí)解的精度最高。
三個(gè)開(kāi)關(guān)角的軌跡圖是在調(diào)制度 0.01 到 1 取 100 個(gè)點(diǎn)，步長(zhǎng) 0.01，在每個(gè)調(diào)制度處運(yùn)行 10 次帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法取最優(yōu)結(jié)果得到開(kāi)關(guān)角度后繪制而成;五個(gè)開(kāi)關(guān)角的軌跡圖則是由于開(kāi)關(guān)角度增多，相同調(diào)制度下會(huì)有多組解，故在每個(gè)調(diào)制度處運(yùn)行帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法 10 次，取盡量使開(kāi)關(guān)軌跡跳變較小的解繪制而成。且由于帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法在每次迭代中對(duì)目標(biāo)函數(shù)的引用次數(shù)較少，其計(jì)算成本比遺傳算法低。
利用 MATLAB/Simulink 軟件驗(yàn)證基于帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的逆變器 SHEPWM 方法的正確性和有效性，其中級(jí)聯(lián) H 橋直流側(cè)電壓均為 50V。
在三個(gè)開(kāi)關(guān)角軌跡圖中，當(dāng) m 在 0.85~0.9 附近時(shí)，α1 和 α2 看似相等，但從上述仿真數(shù)據(jù)可知，α1 和 α2 只是接近，并不完全相等。
相電壓及其 FFT 波形圖中，第 5、7 次諧波幅值為 0，表明有效抑制了第 5、7 次諧波，諧波總畸變率為 12.11%;線電壓及其 FFT 波形圖中，諧波總量為 8.87%，第 5 次、7 次諧波含量為 0，說(shuō)明 5 次和 7 次諧波得到有效消除，此外，第 3、9、15…… 次諧波振幅為 0，即有效抑制了 3 的整數(shù)倍次諧波，這是因?yàn)槿恼麛?shù)倍次諧波在三相對(duì)稱系統(tǒng)中可被自動(dòng)消除。
搭建的七電平級(jí)聯(lián) H 橋逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其級(jí)聯(lián) H 橋直流側(cè)電壓均為 12V，IGBT 型號(hào)為 BSM50GB120DN2，IGBT 驅(qū)動(dòng)模塊為 TX-DA962D，負(fù)載為阻感負(fù)載 5Ω 和 5mH，系統(tǒng)主控芯片采用 32 位 DSP TMS320F2812，實(shí)驗(yàn)中示波器型號(hào)為 DS1052E。
A 相相電壓波形及其 FFT 分析顯示，基波、3 次諧波、5 次諧波、7 次諧波、9 次諧波、15 次諧波、21 次諧波的有效值分別為 25.2Vrms、1.3Vrms、0、0、2.5Vrms、1.8Vrms 和 1.2Vrms，可見(jiàn) 5 次和 7 次諧波基本被完全消除;A、B 兩相線電壓波形及其 FFT 分析顯示，第 5、7 次的諧波有效值趨近于零，且第 3、9 和 15 次諧波的幅值也趨近于零，證明 3 的倍數(shù)諧波可被消除，與理論分析和仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法在逆變器特定消諧調(diào)制策略中的可行性。
將帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(ICA)和遺傳算法(GA)用于求解級(jí)聯(lián)七電平逆變器 SHEPWM 方程組三個(gè)開(kāi)關(guān)角，同類參數(shù)取值相同，初始種群和最大迭代次數(shù)分別為 100 和 500，變異率為 0.2，對(duì)比分析結(jié)果如下：
從目標(biāo)函數(shù)值比較圖可見(jiàn)，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的目標(biāo)函數(shù)值曲線幾乎都低于遺傳算法，意味著在各調(diào)制度下，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的目標(biāo)函數(shù)值均小于遺傳算法，而目標(biāo)函數(shù)值越小精度越高，故帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法求解精度比遺傳算法更高。
兩種算法目標(biāo)函數(shù)值的累積分布函數(shù)曲線(CDF)顯示，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的 CDF(10??)為 38%，即在 38% 的調(diào)制范圍內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)值小于或等于 10??;遺傳算法在目標(biāo)函數(shù)值等于 10??和 10??時(shí)的 CDF 分別為 0 和 4%，低于帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的對(duì)應(yīng)值，且帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的 CDF 曲線均位于遺傳算法之上，說(shuō)明帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法達(dá)到全局最優(yōu)的概率大于遺傳算法，即收斂速度更快。
進(jìn)化代數(shù)比較圖中，為得到兩種算法在進(jìn)化代數(shù)上的差異，用不同調(diào)制度在運(yùn)行一次時(shí)得到的數(shù)據(jù)繪制曲線，結(jié)果顯示帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法大約進(jìn)化到 100 代收斂，而遺傳算法在 300 代后才收斂，由此可知帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法實(shí)現(xiàn)收斂所需進(jìn)化代數(shù)更少，擺脫局部極值的能力更強(qiáng)。
兩種算法在運(yùn)行 1 次和 10 次時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的變化曲線顯示，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法在調(diào)制度小于 0.4 和大于 0.85 時(shí)，運(yùn)行 1 次和 10 次的曲線基本重合;而遺傳算法只有在調(diào)制度大于 0.85 時(shí)，運(yùn)行 1 次和 10 次的曲線才基本重合，這說(shuō)明帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法運(yùn)行 1 次時(shí)收斂的概率比遺傳算法運(yùn)行 1 次時(shí)收斂的概率高，故帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法能克服早熟的概率更高。
本文圍繞級(jí)聯(lián)多電平逆變器特定諧波消除問(wèn)題展開(kāi)研究，提出基于帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的七電平級(jí)聯(lián)型逆變器 SHEPWM 非線性方程組求解方法。通過(guò)研究得出，該方法能給出求解七電平 SHEPWM 方程組 3 個(gè)開(kāi)關(guān)角和 5 個(gè)開(kāi)關(guān)角的軌跡圖，且達(dá)到較高精度，以求解 3 個(gè)開(kāi)關(guān)角為例進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究分析，成功實(shí)現(xiàn)對(duì) 5、7 次電壓諧波的選擇性消除。
通過(guò)將帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法與遺傳算法在求解精度、收斂速度、進(jìn)化代數(shù)和早熟問(wèn)題上進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在求解七電平逆變器 SHEPWM 方程組時(shí)，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法精度更高、收斂速度更快、進(jìn)化代數(shù)更少，且能克服早熟的概率更高，充分證明了帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法求解七電平逆變器 SHEPWM 方程組的優(yōu)越性。同時(shí)，帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法不需要初值，且能以較高的概率收斂到全局最優(yōu)，為2025年競(jìng)爭(zhēng)加劇的逆變器行業(yè)提供了提升逆變器性能的有效技術(shù)方案，對(duì)推動(dòng)逆變器行業(yè)技術(shù)發(fā)展和提高電力系統(tǒng)電能質(zhì)量具有重要意義。
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